Tipos de Propocisiones o Enunciados

¿Que es un enunciado Lógico?

Una proposición o enunciado es el significado de cualquier frase declarativa (o enunciativa) que pueda ser o verdadera (V) o falsa (F). Nos referimos a V o a F como los valores de verdad del enunciado.

Ejemplo 1: las proposiciones

• La frase "1=1" es un enunciado, puesto que puede ser verdadero o falso. Como resulta que es un enunciado verdadero, su valor de verdad es V.
• La frase "1=0" también es un enunciado, pero su valor de verdad es F.
• "Lloverá mañana" es una proposición. Para conocer su valor de verdad habrá que esperar hasta mañana.
• El siguiente enunciado podría salir de la boca de un enfermo mental: "Si soy Napoleón, entonces no soy Napoleón". Este enunciado, como veremos más adelante, equivale al enunciado "No soy Napoleón". Como el hablante no es Napoleón, es un enunciado verdadero.
• "Haz los ejercicios de lógica" no es un enunciado, puesto que no se le puede asignar ningún valor de verdad (Está en modo imperativo, es una orden, y no una frase declarativa)
• "Haz el amor y no la guerra" tampoco es un enunciado, puesto que no se le puede asignar ningún valor de verdad (También está en modo imperativo, es una orden, y no una frase declarativa)
• "El perro" no es una proposición, puesto que no es ni siquiera una frase completa (al menos en este contexto).

Tipos de proposiciones 

Son aquellas que no tienen oraciones componentes afectadas por negaciones ("no") o términos de enlace como conjunciones ("y"), disyunciones ("o") o implicaciones ("si . . . entonces"). Pueden aparecer términos de enlace en el sujeto o en el predicado, pero no entre oraciones.

Proposiciones Compuestas  

Una proposición será compuesta si no es simple. Es decir, si está afectada por negaciones o términos de enlace entre oraciones componentes.

Ejemplos 

Ensayemos una lista clasificada y luego algunas aclaraciones: 

     1)  Carlos Fuentes es un escritor.                                           (Simple) 

     2)  Sen(x) no es un número mayor que 1.                              (Compuesta) 

     3)  El 14 y el 7 son factores del 42.                                         (Simple) 

     4)  El 14 es factor del 42 y el 7 también es factor del 42.        (Compuesta) 

     5)  El 2 o el 3 son divisores de 48.                                          (Simple) 

     6)  El 2 es divisor de 48 o el 3 es divisor de 48.                      (Compuesta) 

     7)  Si x es número primo, entonces x impar.                         (Compuesta) 

     8)  Si x > 10, entonces 2x - 3 > 16.                                          (Compuesta) 

     9)  No todos los números primos son impares.                       (Compuesta)

Valor de Verdad:

En lógica, un valor de verdad es un valor que indica en qué medida una declaración es verdad. En lógica clásica bivalente los valores de verdad sólo son dos, usualmente desingos "cierto" y "falso" (y a veces representados por pares como (0,1) o (V,F), etc.). Sin embargo el lógica polivalente el conjunto de valores de verdad incluye otras posibilidades, e incluso en lógica modal la descripción del valor de verdad requiere la noción más compleja de mundos posibles. En lógica difusa por ejemplo el valor de verdad es cualquier número real en el intervalo cerrado [0,1].